Найти все значения параметра a, при которых функция определена на всей числовой оси y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^1/2

[latex]y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^{\frac12}\\ y=\sqrt{(a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12}\\ (a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12\geq0\\ a^2-4ax+4x^2-2a+8x+3a-12\geq0\\ 4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)\geq0\\ 4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)=0\quad\quad(1)\\ D=(8-4a)^2-4\cdot4\cdot(a^2+a-12)=\\=64-64a+16a^2-16a^2-16a+192=-80a+256[/latex] Уравнение (1) имеет решение только при отрицательном D, то есть [latex]-80a+256\geq0\\ 80a\leq256\\ a\leq\frac{256}{80}\\ a\leq3,2[/latex] Функция определена на всей числовой прямой при [latex]a\in\left(-\infty;\;3,2\right][/latex]