Найти все значения параметра , при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 -ax+2a=0 равна 5.
Найти все значения параметра , при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 -ax+2a=0 равна 5.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть корни - x и y Тогда x+y=a, xy=2а x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-4a=5 Отсюда a^2-4a-5=0 a=5, a=-1 Проверяем, чтобы дискриминант был положительным: D=a^2-8a 1)a=5, D=25-40<0 2) a=1, D=1+8=9 Значит подходит только a=-1
Гость\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Не нашли ответ?
Похожие вопросы