Найти высоту треугольника, площадь которого равна S, если квадрат, вписанный в этот треугольник так, что две его вершины лежат на основании, а две другие- на боковыч сторонах имеет наибольшую площадь.

Найти высоту треугольника, площадь которого равна S, если квадрат, вписанный в этот треугольник так, что две его вершины лежат на основании, а две другие- на боковыч сторонах имеет наибольшую площадь.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Сделаем рисунок. Обозначим основание высоты треугольника буквой Н, верхнюю сторону вписанного квадрата КМ, пересечение высоты ВН треугольника со стороной КМ квадрата буквой ЕСтороны квадрата параллельны.  Рассмотрим треугольники АВС и КВМ Они подобны по равным углам: один общий, другие при параллельных основаниях.  Пусть сторона квадрата КМ=а. Тогда ВЕ=24-а Из подобия треугольников справедливо отношение  АВ:КМ=ВН:ВЕ40:а=24:(24-а)40*(24-а)=24а960-40а=24а960=64аа= 15 смПлощадь квадратаS=а²=15²=225 см²
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы