Найти x+y+z,если три уравнения в одной системе xy+yz=8 yz+xz=9 xz+xy=5

1) Сложим все три уравнения 2xy+2yz+2xz=8+9+5 xy+yz+xz=11    ⇒  8+xz=11    ⇒  xz=3 xz+xy=5  ⇒3+xy=3  ⇒  xy=2 yz+xz=9   ⇒       yz+3 = 9  ⇒  yz=6 хz=3 xy=2 умножим уравнения х²zy=6       Так как  zy=6 x²=1      ⇒  x=1     или    x=-1 Аналогично xy=2 yz=6 Произведение хy²z=12     Так как xz=3, y²=4                      y=2       или    у=-2    xz=3 yz=6 xyz²=18       Так как   xy=2 z²=9                   z=3    или     z=-3 Ответ.    х+y+z= 1+2+3=6      или    х+y+z=  -1 - 2 - 3 = -6