Найти значение параметра a при котором уравнение x^2 + 3x - 4 = a имеет хотябы одно решение

Question

Найти значение параметра a при котором уравнение x^2 + 3x - 4 = a имеет хотябы одно решение

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

x^2 + 3x - 4 = a x^2 + 3x - 4 -а= 0 Одно решение при D =0 D = 3^2-4*(-4-a) = 9+16+4a = 25+4a = 0 4a = -25 a = -6,25 Проверка X^2+3x-4+6,25 =x^2 +3x+2,25 =0 D =9-4*2,25=0 x1=x2 = -3/2 = -1,5

Accepted Answer

[latex]x^2+3x-4=a \\ x^2+3x-4-a=0 \\ [/latex] чтобы уравнением имело хотя бы один корень, нужно чтобы дискриминант был больше или равен 0: [latex]x^2+3x-4-a=0 \\ x^2+3x-(4+a)=0 \\ D=b^2-4ac \\ b^2-4ac\ge0 \\ 3^2-4 \cdot 1 \cdot (-(4+a)\ge0 \\ 9+4(4+a)\ge0 \\ 9+16+4a\ge0 \\ 25+4a\ge0 \\ 4a\ge-25 \\ a\ge6,25[/latex]