Найти значение производной функции y = f (x) в точке х = x₀ 

f`(x)=-2/3*cosx+3x²/π² f`(π/3)=-2/3*1/2+3*π²/9π²=-1/3+1/3=0

[latex]f(x)=- \frac{2}{3} sinx+ \frac{x^3}{ \pi ^2} -3[/latex]   [latex]x_0= \frac{ \pi }{3} [/latex] [latex]f'(x)=(- \frac{2}{3} sinx+ \frac{x^3}{ \pi ^2} -3)'=(- \frac{2}{3} sinx)'+( \frac{x^3}{ \pi ^2})' -(3)'=- \frac{2}{3} cosx+ \frac{1}{ \pi ^2} [/latex][latex]*3x^2=- \frac{2}{3} cosx+ \frac{3x^2}{ \pi ^2} [/latex] [latex]- \frac{2}{3} cos \frac{ \pi }{3} + \frac{1}{ \pi ^2} *3*( \frac{ \pi }{3} )^2=- \frac{2}{3}* \frac{1}{2} + \frac{1}{ \pi ^2}* \frac{3 \pi ^2}{9} =- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} =0[/latex]