Найти значение выражения: (две тритих + семь восьмых - пять шестых) * (один - пять седьмых) Найти первую и вторую производные: у=3x^4 - x^2 +x (в степени "дробь" минус две третьих) +12 Выполнить умножение: (2a-1)^2 * (1+2a+4a^2)

1) [latex]( \frac{2}{3}+ \frac{7}{8}- \frac{5}{6})*(1- \frac{5}{7})= \frac{2*8+7*3-5*4}{24}* \frac{7-5}{7} = \frac{18+21-20}{24}* \frac{2}{5} = \frac{19}{24}* \frac{2}{5}= [/latex][latex] \frac{19}{2*5}= \frac{19}{10}=1 \frac{9}{10} [/latex] 2) [latex] \frac{d}{dx}(3x^4-x^2+ x^{- \frac{2}{3}}+12)= \frac{d}{dx}(12)- \frac{d}{dx}(x^2)+3( \frac{d}{dx}(x^4) )- \frac{d}{dx}( x^{- \frac{2}{3} } )= [/latex][latex]-( \frac{d}{dx}( x^{- \frac{2}{3} } ) )- \frac{d}{dx}(x^2)+3( \frac{d}{dx}(x^4) )+0= - \frac{-2}{3 x^{ \frac{5}{3} } }-2x+3*4x^3= [/latex][latex]\frac{2}{3 x^{ \frac{5}{3} } }-2x+12x^3[/latex] [latex] \frac{ d^{2} }{dx^2}(3x^4-x^2- x^{ -\frac{2}{3}}+12)= \frac{d}{dx}(\frac{d}{dx}(3x^4-x^2- x^{ -\frac{2}{3}}+12))=[/latex][latex]\frac{d}{dx}( \frac{d}{dx}(12)-\frac{d}{dx}( x^{- \frac{2}{3} })-\frac{d}{dx}(x^2)+3\frac{d}{dx}(x^4))=[/latex][latex]\frac{d}{dx}(0-\frac{d}{dx}( x^{- \frac{2}{3} })-\frac{d}{dx}(x^2)+3\frac{d}{dx}(x^4))=\frac{d}{dx}(0- \frac{-2}{3 x^{ \frac{5}{3} } } -\frac{d}{dx}(x^2)+3\frac{d}{dx}(x^4))[/latex][latex]=\frac{d}{dx}(0- \frac{-2}{3 x^{ \frac{5}{3} } } -\frac{d}{dx}(x^2)+3\frac{d}{dx}(x^4))=\frac{d}{dx}(0- \frac{-2}{3 x^{ \frac{5}{3} } } -2x+3*4x^3)= [/latex][latex]\frac{2}{3}( \frac{d}{dx}( x^{- \frac{5}{3} } ) )-2( \frac{d}{dx} (x))+12( \frac{d}{dx}(x^3))=[/latex][latex]-2( \frac{d}{dx}(x))+12( \frac{d}{dx}(x^3))+ \frac{2}{3}* \frac{-5}{3 x^{ \frac{8}{3} } }=- \frac{10}{9 x^{ \frac{8}{3} } }-2*1+12*3x^2= [/latex][latex]-2- \frac{10}{9 x^{ \frac{8}{3} } }+36x^2[/latex] 3) [latex](2a-1)^2 * (1+2a+4a^2)=(2a-1)^2*(2a+1)^2=[/latex][latex](4a^2-4a+1)*(4a^2+4a+1)=16a^4+16a^3+4a^2-16a^3-16a^2-4a[/latex][latex]+4a^2+4a+1=16a^4-8a^2+1[/latex]