Найти значение выражения х^4 1/х^4, если известно, что х-1/х=3

[latex]x\neq{0}[/latex] [latex]x-\frac{1}{x}=3[/latex]  Переносим все в одну сторону и приводим к общему знаменателю [latex]x^2-3x-1=0[/latex]  D=9+4=13 [latex]x_1=\frac{3+\sqrt{13}}{2}[/latex] [latex]x_2=\frac{3-\sqrt{13}}{2}[/latex] [latex](x_1)^4=\frac{939+36\sqrt{13}}{16}[/latex]   Сам сосчитаешь... Может надо было найти [latex]x^4+\frac{1}{x^4}[/latex]   Тогда [latex](x+\frac{1}{x})^4=x^4-4x^2+6-\frac{4}{x^2}+\frac{1}{x^4}=x^4+\frac{1}{x^4}+6-4(x^2+\frac{1}{x^2})=x^4+\frac{1}{x^4}+6-4((x-\frac{1}{x})^2+2)=81[/latex]   [latex]x^4+\frac{1}{x^4}=81-6+8+36=119[/latex]