Найти значение выражения : tg 15° + ctg 15°
Найти значение выражения : tg 15° + ctg 15°
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]tg15+ctg15=tg15+\frac{1}{tg15}=\frac{tg^215+1}{tg15}=\frac{\frac{1}{cos^215}}{tg15}=\\\\=\frac{1}{cos^215\cdot \frac{sin15}{cos15}}=\frac{1}{cos15\cdot sin15}=\frac{1}{\frac{1}{2}sin30}=\frac{2}{sin30}=\frac{2}{\frac{1}{2}}=4[/latex]
Гостьtgx=sinx/cosx
ctgx=cosx/sinx
sin²x+cos²x=1
2sinx*cosx=sin2x
tg15+ctg15=sin15/cos15+cos15/sin15=sin²15+cos²15/sin15*cos15=1/1/2sin30=1/(1/2*1/2)=4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы