Найти значения х при которых значение производной функции f(x) равно 0; положительно; отрицательно, если: f(x)=(x=3)^3*(x-4)^2

Question

Найти значения х при которых значение производной функции f(x) равно 0; положительно; отрицательно, если: f(x)=(x=3)^3*(x-4)^2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

f(x)=(x+3)^3*(x-4)^2 f'=3(x+3)^2*(x-4)^2+2(x-4)(x+3)^3=(x-4)(x+3)^2(3(x-4)+2(x+3))= =(x-4)(x+3)^2(3x-12+2x+6)=(x-4)(x+3)^2(5x-12) x1=4 x2=-3 x3=2,4 ]2,4;4[ отрицательна x>4 U x<-3 U ]3;2,4[ -положительна