Назовем число «веселым», если произведение всех цифр числа равно самому числу. Найдите все такие числа.
Назовем число «веселым», если произведение всех цифр числа равно самому числу. Найдите все такие числа.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1....................
Гостьxy=10x+y 0<= x, y <10 и целые
xy-y=10x
y(x-1)=10x
y=10x/(x-1)
xy=10x(1+1/(x-1)
y=10(1+1/x-1)
y=10+10/x-1
y>10
А должно быть меньше. Следовательно таких чисел нет. Если хочешь, могу расписать доказательство для трехзначных.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы