Назовем медианой пятиугольника ABCDE отрезок, соединяющий его вершину с серединой противоположной стороны (А – с серединой CD, В – с серединой DE и т.д.). Докажите, что если каждая медиана выпуклого пятиугольника делит пополам ...

Назовем медианой пятиугольника ABCDE отрезок, соединяющий его вершину с серединой противоположной стороны (А – с серединой CD, В – с серединой DE и т.д.). Докажите, что если каждая медиана выпуклого пятиугольника делит пополам угол, из которого она проведена, и перпендикулярна стороне, к которой она проведена, то пятиугольник  – правильный.