Не решая уравнения x^2-13x+5=0 корнями уравнения которого являются числа x1 и x2 составьте новое квадратное уравнение корнями которого являются числа y1 и y2: 1)y1=2x1 y2=2x2 2)y1=0,5x1 y2=0,5x2 3)y1=x1+1 y2=x2+1 4)y1=x1-2 y2=x2-2

Используем теорему Виета.  1) с2=4с1 b2=2b1 значит уравнение будет x^2-26x+20=0 2) c2=0,25c1 b2=b1/2 x^2-6,5+1,25=0 3) c2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=c1-b1+1 b2=-((x1+1)+(x2+1))=-(x1+1+x2+1)=-(-b1+2)=b1-2 x^2-15x+(5+13+1)=0 x^2-15x+19=0 4) c2=(x1-2)(x2-2)=x1x2-2x1-2x2+4=c1-2(-b1)-4 b2=-((x1-2)+(x2-2))=-(x1+x2-2-2)=-(-b1-4)=b1+4 x^2-9x+(5-2*13-4)=0 x^2-9x-25=0