Не выполняя построение:определите, пересекает ли парабола у=х^2 -8х +16 прямую 2х-3у=0 и если да, то в каких точках?
Не выполняя построение:
определите, пересекает ли парабола у=х^2 -8х +16 прямую 2х-3у=0 и если да, то в каких точках?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВторое уравнение приводишь к виду y=2x/3 Чтобы были общие точки - приравнивай f(x) и g(x) Получится квадратное уравнение 3x^2-26x+48=0 x1=6 x2=1 Подставляешь значения в удобную функцию и считаешь. Ответ: (6; 4) и (1; 2/3)
Гостьвыражаем из прямой x через y получаем x=(3/2)*y подставляем в уравнение параболы: y=(9/4)*y^2-12*y+16 приводим к стандартному виду: 9*y^2-52*y+64=0 дискриминант=52*52-4*64*9=2704-2304=400 получаем корни: 72/18=4 и 32/18=16/9 соответственно, точки будут: (подставляем y в уравнение x=(3/2)*y) (6;4) и (8/3;16/9)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы