Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности(х-3)^+у^2=5 и прямой у=х-2

Вначале разберемся, что такое точка пересечения - это точка, которая имеет такие координаты, что при подставлении их в ОБА уравнения (в данном случае, окружности и прямой), должно в ОБОИХ случаях получиться верное равенство. 1. Подставим в уравнение окружности вместо у ее зависимость из уравнения прямой у=х-2, и получим (х-3)^2+(x-2)^2=5 (далее раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению) x^2 - 6x +9 +x^2 - 4x +4 =5, x^2 - 6x +9 +x^2 - 4x +4 - 5=0, 2х² - 10х +8=0 ( для простоты разделим все на 2) х² - 5х +4=0, решаем стандартное квадратное уравнение а=1, b=-5, c=4, далее дискриминант, D=b² - 4*a*c=(-5)²-4*1*4=25-16=9 Тогда определяем корни х1=(-b+√D)/2a=(5+3)/2*1=4, х2=(-b-√D)/2a=(5+2)/2*1=1 Теперь определяем координату у, для этого вместо х в ЛЮБОЕ уравнение подставляем найденные значения, но конечно же проще в уравнение прямой, итак: если х1=4, то у1=4-2=2, если х2=1, то у2=1-2=-1, получили две точки А(4;2) и В(1;-1)