Не выполняя построения , определите , пересекаются ли парабола                                       у=1/3[latex] x^{2} [/latex]  и прямая у=6х-15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Для того, чтобы найти точку пересечения, приравняем два выражения: 1/3 х² = 6х - 15   (умножим обе части на 3) х² = 18х - 45 х² - 18х + 45 = 0 Дискриминант = 324 - 180 = 144 = 12² х1 = 3          х2 = 15 у1 = 3          у2 = 75 ответ. точки пересечения существуют, имеют координаты (3, 3) и (15, 75)