Неизвестные в уравнении x+(1/(y+(1/z)))=17/7 натуральные числа,найти z

Ответ: очевидно 3 17/7=2+3/7 Так как все переменные положительны и ненулевые то х не может превышать 2. Рассмотрим случай когда х равен единице, 1/(y+1/z)=10/7 7=10y+10/z Очевидно нет решений так как 10y+10/z>10 Рассмотрим случай когда х равен 2, 1/(у+1/z)=3/7 7=3y+3/z Y не может превысить 2, так что есть два случая: 1) когда у=1 3/z=4 В этом случае z не целое 2) когда у=2 3/z=1 Z=3