Некоторое двузначное число в 4 раза больше суммы и в 3 раза больше произведения своих цифр. Найли это число.

Пусть а - число десятков, в - число единиц. Тогда некое двузначное число можно представить как 10а+в а+в - сумма своих цифр ав - произведение своих цифр. Уравнения: 1) 10а+в = 4(а+в) 2) 10а+в = 3ав Упростим первое уравнение: 10а+в = 4а + 4в 10а-4а = 4в-в 6а = 3в 2а = в Или в=2а Подставим значение в во второе уравнение: 10а+в = 3ав 10а + 2а = 3а•2а 12а = 6а^2 Сократим обе части уравнения на 6 2а = а^2 а^2 - 2а = 0 а(а-2) = 0 а1=0, тогда в=2а = 2•0 = 0 - не подходит а2=2, тогда в=2а = 2•2 = 4 Некое двузначное число: 10а+в = 10•2 + 4 = 24 ОТВЕТ: некое число 24. Проверка: 1) Сумма цифр = 2+4 = 6 2) 24:6 = 4 - во столько раз некое число больше суммы своих цифр. 3) Произведение цифр = 2•4=8 4) 24:8=3 - во столько раз некое число больше произведения своих цифр.