Некоторые заболевания удается вычислить у 96% причем у 85% не наблюдается рицидивов какова вероятность того что у больного выбранного произвольным образом не будет рицидивов

На данном уроке мы рассмотрим важное следствие теорем сложения и умножения вероятностей и научимся решать типовые задачи по теме. Читателям, которые ознакомились со статьёй о зависимых событиях, будет проще, поскольку в ней мы уже по факту начали использовать формулу полной вероятности. Если Вы зашли с поисковика и/или неважно разбирайтесь в теории вероятностей (ссылка на 1-й урок курса), то сначала рекомендую посетить указанные страницы.Собственно, продолжаем. Рассмотрим зависимое событие , которое может произойти лишь в результате осуществления одной из несовместных гипотез , которые образуют полную группу. Пусть известны их вероятности  и соответствующие условные вероятности . Тогда вероятность наступления события  равна:Эта формула получила название формулы полной вероятности. В учебниках она формулируется теоремой, доказательство которой элементарно: согласно алгебре событий,  (произошло событие  и после него наступило событие  или произошло событие  и после него наступило событие  илипроизошло событие  и после него наступило событие  или …. или произошло событие  и после него наступило событие ). Поскольку гипотезы  несовместны, а событие  – зависимо, то по теореме сложения вероятностей несовместных событий (первый шаг) и теореме умножения вероятностей зависимых событий (второй шаг):