Нижняя граница 1 , верх 4 (корень из x - 1)^2 единица не под корнем

[latex] \int\limits _1^4 {(\sqrt{x}-1)^2} \, dx = \int\limits^4_1 {(x-2\sqrt{x}+1)} \, dx =(\frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+x)|_1^4=\\\\=(\frac{x^2}{2}-\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+x)|_1^4=8-\frac{4}{3}\cdot 8+4-(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}+1)=\frac{7}{6}[/latex]