НОМЕР 1 НАЙДИТЕ КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ФУНКЦИИ 1) F(X)=2-9X 2)F(X)=[^2+4X+5 3)F(X)=X^3+3X^2-9X НОМЕР 2 НАЙДИТЕ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ И ОПРЕДЕЛИТЕ ЕЁ ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА 1)F(X)=2X+5 2)F(X)=X^2-5X+1 НО...
НОМЕР 1 НАЙДИТЕ КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ФУНКЦИИ 1) F(X)=2-9X
2)F(X)=[^2+4X+5 3)F(X)=X^3+3X^2-9X
НОМЕР 2 НАЙДИТЕ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ И ОПРЕДЕЛИТЕ ЕЁ ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА
1)F(X)=2X+5
2)F(X)=X^2-5X+1
НОМЕР 3 НАЙДИТЕ ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ
F(X)=X(X+2)^2
F(X)=2X^4-4X^+1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДля поиска экстремумов надо найти нули первой производной функции.
1.
1) F(x) = 2 - 9X и F'(x) = - 9 - нулей и экстремумов - нет.
2) F(x) = x²+4x+5 и F'(x) = 2x+4 =0 при х = -2.
3) F(x) = x³ + 3x² - 9х и F'(x) = 3x² + 6x - 9 = 3*(х+3)(х-1) = 0 при х1=-1 и х2=3.
2,
1) F(x) = 2x+5 и F'(x) = 2 - прямая - возрастает Х∈(-∞,+∞).
2) F(x) = x²-5x+1 и F'(x) =2x-5=0 при Х=2,5.
Убывает - Х∈(-∞,2,5]
Минимум - F(2,5) = -5,25
Возрастает - X∈[2.5,+∞)
3.
1)
F(x) = x(x + 2)² = x³+4x²+4x и
F'(x) = 3x²+8x+4= 3(x + 2/3)(x + 2)
Минимум - F(- 2/3) = - 1.185
Максимум - F(2) = 0.
2)
F(x) = 2x⁴ - 4x² + 1
F'(x) = 8x³ - 8x = 8*x(x-1)(x+1) -
Два минимума - Fmin(-1) = F(1) = -1.
Максимум - Fmax(0) = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы