Номер 4, с подробным решением, пожалуйста!

    №4 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 8, 6, и 6. Найдите радиус описанной около этой пирамиды сферы.   Пусть данная пирамида МАВС. (см. рисунок)    Из условия следует, что боковые грани данной пирамиды -   прямоугольные треугольники.    ∆ МАС=∆ МВС по равным катетам.  ⇒    их гипотенузы равны:  АВ=АС.   По т. Пифагора АВ=10.    ∆ МСВ - равнобедренный прямоугольный с  катетами, равными 6. ⇒      СВ=6√2 .     Пирамида вписанная, все ее точки лежат на поверхности сферы.    Основание  пирамиды лежит  в плоскости, пересекающей  сферу по   окружности с радиусом, равным радиусу описанной  вокруг АВС окружности.    Для радиуса описанной окружности  равнобедренного треугольника    R=a² :√(4a² -b² )   R=100:√328=50:√82   Основание высоты МО пирамиды лежит в центре описанной  вокруг АВС окружности.    МО из ∆ АОМ по т.Пифагора:   МО =√(АМ² -АО²) =√(64- (50:√82)²)= √2748/82)    Для осевого сечения сферы диаметр АТ сечения и диаметр МК  сферы -  пересекающиеся хорды.    Если две хорды окружности пересекаются, то произведение  отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой  хорды. ⇒  АО*ОТ=МО*ОК.    ОК=АО²:МО   ОК=(50:√82)²:√(2748/82)=2500:√225336=5,267   Диаметр сферы  МК=МО+ОК=√2748/82)+5,267=5,789+ 5,267= ≈11,056   R =D:2= ≈ 5,528 (ед. длины)