Номер 718,для 9 классов!Помогите 100 баллов.Только не спамьте(!)

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

1. a₃ + a₅ = 36 S₆ = 93 an + a₁ + a₆ = 89 an = a₁ + d(n-1) a₆ = a₁ + 5d Sn = (a₁+an)n : 2 S₆ = (a₁+a₆)*6 : 2 = (a₁ + a₁ + 5d)*3 = 3(2a₁ + 5d) S₆ = 93 3(2a₁ + 5d) = 93 2a₁ + 5d = 31 a₃ = a₁ + 2d a₅ = a₁ + 4d a₃ + a₅ = a₁ + 2d + a₁ + 4d = 2a₁ + 6d a₃ + a₅ = 36 ⇒ 2a₁ + 6d = 36 Составим систему: 2a₁ + 5d = 31 2a₁ + 6d = 36 Вычтет уравнение 1 из уравнения 2: 2a₁ + 6d - 2a₁ - 5d = 36 - 31 d = 5 a₃ + a₅ = 2a₁ + 6d = 2a₁ + 5*6 = 2a₁ + 30 2a₁ + 30 = 36 2a₁ = 6 a₁ = 3 a₆ = a₁ + 5d a₆ = 3 + 5*5 = 28 an + a₁ + a₆ = 89 an = 89 - a₁ - a₆ = 89 - 3 - 28 = 58 an = a₁ + d(n-1) 58 = 3 + 5(n-1) 58 = 3 + 5n - 5 5n = 60 n = 12 ОТВЕТ: 12 2. a₃ = 21 S₄ = 36 Sn = 300 an = a₁ + d(n-1) a₄ = a₁ + 3d a₄ = a₃ + d a₃ = a₁ + 2d a₁ = a₃ - 2d Sn = (a₁+an)n : 2 S₄ = (a₁ + a₄)4 : 2 = 2(a₁ + a₄) = 2(a₃ - 2d + a₃ + d) = 2(2a₃ - d) = 2(2*21 - d) = 2(42 - d) S₄ = 36 2(42 - d) = 36 42 - d = 18 d = 42 - 18 d = 24 a₃ = a₁ + 2d 21 = a₁ + 48 a₁ = -27 Sn = (a₁+an)n : 2 an = a₁ + d(n-1) Sn = (a₁ + a₁ + d(n-1))n : 2 Sn = (2a₁ + d(n-1))n : 2 Sn = 300 300 = (2*(-27) + 24(n-1))n : 2 600 = (-54 + 24n - 24)n 600 = (24n - 78)n 24n² - 78n - 600 = 0 12n² - 39n - 300 = 0 4n² - 13n - 100 = 0 n₁ = (13 - √1769) / 8 - не целое число n₂ = (13 + √1769) / 8 - не целое число Отсюда можно сделать вывод, что данная прогрессия не может равняться 300. S₆ = 198 S₇ = 315 ОТВЕТ: нет решений