Номер трамвайного білета – шестизначне число. Білет називається щасливим, якщо сума трьох перших цифр номеру дорівнює сумі останніх трьох цифр. Доведіть, що сума всіх номерів
Номер трамвайного білета – шестизначне число. Білет називається щасливим, якщо сума трьох перших цифр номеру дорівнює сумі останніх трьох цифр. Доведіть, що сума всіх номерів щасливих білетів ділиться на 13.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть xxxxxx - счастливый номер, то есть x+x+x=x+x+x. Тогда 1000(100x+10x+x)+100x+10x+x=1001(100x+10x+x). Число 1001 делится на 13, значит и сумма всех чисел счастливого билета делится на 13.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы