Нужна помощь с двумя задачками. 1. Через точку О пересечения диагоналей квадрата ABCD проведена прямая ОК, перпендикулярна плоскости квадрата, точка F - середина отрезка DC. Вычислите градусную меру угла между прямой FK и пло...
Нужна помощь с двумя задачками. 1. Через точку О пересечения диагоналей квадрата ABCD проведена прямая ОК, перпендикулярна плоскости квадрата, точка F - середина отрезка DC. Вычислите градусную меру угла между прямой FK и плоскостью AKC, если ОК = 2 см, АD = 4 см. 2. ABCDA1B1C1D1 - куб, точки Е и К - середины ребер АD и DС соответственно. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую КЕ и перпендикулярной плоскости АDС1. Вычислите периметр этого сечения, если длина ребра куба равна 2 см. Решение распишите как можно подробнее. Спасибо.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1))) построим проекцию прямой FK на плоскость AKC: из F опустим перпендикуляр FH на AC искомый угол ---угол HKF найдем FH: треугольник FHC прямоугольный, угол HCF = 45 град., FC=2 => HF = FC*sin45 = 2*корень(2)/2 = корень(2) найдем КF: треугольник ОКF прямоугольный, ОF=2 => КF = корень(4+4) = 2*корень(2) sin(HKF) = HF/KF = корень(2) / 2*корень(2) = 1/2 угол HKF = 30 град. 2))) чтобы построить сечение, перпендикулярное ADC1, нужно провести перпендикуляр из K к DC1 и продолжить его до пересечения с DD1 (H), получится треугольник EKH DK = DH, т.е. KH соединяет середины сторон квадрата DD1C1C, EK соединяет середины сторон квадрата, получившийся треугольник EKH равносторонний найдем EK: EK = корень(2) Периметр P = 3корень(2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы