Нужна помощь!Точка на гипотенузе,равноудаленная от обоих катетов,делит гипотенузу на отрезки,длиной 30 см и 40 см.Найдите длины катетов.
Нужна помощь!
Точка на гипотенузе,равноудаленная от обоих катетов,делит гипотенузу на отрезки,длиной 30 см и 40 см.Найдите длины катетов.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть M — указанная точка на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC. Тогда CM — биссектриса треугольника ABC. Если
AM = 40, BM = 30, AC = y, BC = x,
то по свойству биссектрисы треугольника y x = 4 3 . Кроме того, по теореме Пифагора x2 + y2 = 4900. Из системы
{x2 + y2 = 4900 и у/х = 4 /3
находим, что x = 42, y = 56.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы