Нужно помощь, пожалуйста.Большее основание вписанной в круг трапеции равно диаметру круга, а угол при основании равен [latex] \alpha [/latex]. В каком отношении точка пересечения диагоналей трапеции делит ее высоту?

    Диагональ  трапеций деля трапецию на два подобных треугольников . Так как  большое основание равно   диаметру окружности. Положим что трапеций [latex]ABCD[/latex]  угол    [latex]BAD=a[/latex].  Угол    [latex]ABD=90[/latex]  ,   положим что  большое основание равно [latex]y[/latex]. Тогда   Если [latex]O[/latex] точка пересечения диагоналей трапеций ,  высоты [latex] \frac{OE}{ON}=\frac{BO}{AO}[/latex]     [latex]OE;ON[/latex]   отрезки высот.  [latex] AOD=2a\\ BO=\frac{y*-cos2a}{2sina}\\ AO=\frac{y}{2sina}\\ \frac{BO}{AO}=-cos2a[/latex]      Ответ [latex] -cos2a[/latex]