Нужно решение С5. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение cos(sqrt(a^2-x^2))=1 имеет ровно восемь различных решений

Нужно решение С5. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение cos(sqrt(a^2-x^2))=1 имеет ровно восемь различных решений
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
a^2-x^2=(2pi*n)^2 x^2=+/-sqrt(a^2-(2pi*n)^2) 8 решений, то есть |n|=0,1,2,3 значит a^2>(2pi*3)^2, но при этом не должно выполнятся для большего количества решений, то есть |n|=4 и так далее, значит a^2<(2pi*4)^2 и тогда решая эти два неравенства получаем, что a(-8pi;-6pi)U(6pi;8pi)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы