Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1). V(2x-1) > x-2
ОДЗ неравенства:
2x-1>=0
x>= 1/2
Рассмотрим две ситуации:
1. x-2 <0
x<2 - все эти "x" принадлежат ОДЗ:
___________[1/2]____________
/////////////////////////
______________________(2)__________
//////////////////////////////////////////
Первая часть ответа: x принадлежит промежуток [1/2;2)
2. x-2>=0
x>=2
Обе части неравенства не отрицательны,а потому имеем право возвести их в квадрат:
2x-1>(x-2)^2
2x-1>x^2-4x+4
2x-1-x^2+4x-4>0
-x^2+6x-5>0
x^2-6x+5<0
x^2-6x+5=0
D=(-6)^2-4*5=16
x1=(6-4)/2=1
x2=(6+4)/2=5
(x-1)(x-5)<0
____+___(1)_____-_____(5)___+____
///////////////////////
_______________[2]________________
//////////////////////////////
Решением являются все иксы из промежутка [2;5)
Объединим решения двух пунктов: x принадлежит [1/2;5)
Ответ:[1/2; 5)
2).x+2 < V(x+14)
ОДЗ:
x+14>=0
x>= -14
1. x+2<0
x<-2 - все эти "x" принадлежат ОДЗ
________[-14]_____________
////////////////////////////
__________________(2)_____
//////////////////////////////////
Первая часть ответа: x принадлежит промежуток [-14; 2)
2. x+2 >=0
x>=-2
Возводим обе части неравенства в квадрат:
(x+2)^2<x+14
x^2+4x+4-x-14<0
x^2+3x-10<0
x^2+3x-10=0
D=3^2-4*1*(-10)=49
x1=(-3-7)/2=-5
x2=(-3+7)/2=2
(x+5)(x-2)<0
_____+____(-5)_____-_____(2)___+_____
////////////////////////
________________[-2]________________
////////////////////////////////
Решением являются все иксы из промежутка [-2;2)
Объединим решения двух пунктов: x принадлежит [-14;2)
Ответ: [-14;2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы