Нужно решить задачу. В спортивном лагере 23 спортсмена участвовали в соревнованиях по прыжкам в высоту. Для преодоления каждой заказываемой высоты спортсмену разрешается использовать 3 попытки. После окончания соревнований выя...

Пусть а человек сделали 10 попыток,b человек -11 попыток, с человек - 12 попыток, d человек 13 попыток. Тогда имеем систему из 3 уравнений:  a+b+c+d=23 (1) 10a+11b+12c+13d=253 1,5d=c (3) Из третьего уравнения следует. что число d  четное, так как с по условию задачи может быть только натуральным числом. Второе уравнение запишем так: 10 (a+b+c+d)+b+2c+3d=253 10*23 +b+2c+3d=253 b+2c+3d=23 (2) Приравняем (1) и (2) a+b+c+d=b+2c+3d a+c+d= 2c+3d Подставив (3), получим a+1,5d+d= 3d+3d a=3,5d Отсюда в натуральных числах уравнение имеет решение только при d=2.Тогда а=7, c=3, в=11. (Если мы будем подставлять 4, 6 и более, получим отрицательные значения в). Проверка: 2+7+3+11=23 7*10+11*11+3*12+2*13=253 Ответ: 3 человека использовали 12 попыток.