O точка в прямоугольнике ABCD. Если АО=2м, ОС=5м, ОВ=3м, то найдите длину OD.

Пусть  m - расстояние от точки О до стороны АВ n - расстояние от точки О до стороны CD p - расстояние от точки О до стороны ВС q - расстояние от точки о до стороны AD. Тогда, воспользовавшись теоремой Пифагора, имеем: m² + q² = 2² = 4 m² + p² = 3² = 9 n² + p² = 5² = 25 OD² = q² + n² = (4 - m²) + (25 - (9 - m²) = 4+25 - 9 = 20, и тогда OD = √20 = 2√5 Ответ: 2√5