Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=4-x^2,y=2-x

1) Находим точки пересечения функций у=4-х² и у=2-х   4-х²=2-х   х²-х-2=0   х₁*х₂=-2   х₁+х₂=1 => x₁=2; x₂=-1 2) Находим площадь фигуры, заключённой между графиками функций    у=4-х² и у=2-х  [latex] S=\int\limits^2_{-1} {(4-x^2-3+x)} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(1-x^2+x)} \, dx=(x- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2})|^2_{-1}=\\\\=2-8/3+2-(-1+1/3+1/2)=4-8/3+1-1/3-1/2=\\\\=5-1/2-3=2-1/2=1 \frac{1}{2} [/latex]