Объем ко­ну­са равен 10. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем мень­ше­го ко­ну­са с той же вер­ши­ной. Най­ди­те объем мень­ше­го ко­ну­са.

Объем конуса вычисляется по формуле: V = 1/3 * П * R^2 * H Для удобства лучше рассматривать треугольник, полученный в результате осевого сечения, допустим АВС. Плоскость, параллельна основанию, пересекает этот треугольник по прямой МК. Поскольку плоскость параллельна основанию и проходит через середину высоты, то МК - средняя линия треуг. АВС и МК =АС/2.  Значит в полученном конусе вдвое меньше высота и радиус. Тогда объем меньшего конусо: V = 1/3 * П * (R/2)^2 * H/2 = 1/3 * П * (R^2)/4 * H/2 = 1/3 * П * (R^2 * H) / 8 Сравнив формулы объема конусов видно, что объем второго конуса меньше в 8 раз. V = 40 ^ 8 = 5.