Объем конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию проведено сечение,которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.Найдите общем меньшего конуса.

Так как объем конуса вычисляется по формуле [latex]V=\frac{1}{3}\pi*R^2*H[/latex]   Так как высота уменьшается наполовину, то и объем уменьшится из-за высоты в два раза. Теперь осталось узнать во сколько раз уменьшится радиус у меньшего конуса. Если посмотреть конус в сечении, то диаметром основания меньшего конуса будет средняя линия треугольника в сечении. Значит, средняя линия треугольника будет половиной диаметра большого конуса. Радиус основания меньшего конуса равен половине радиуса большого конуса. За счет этого объем меньшего конуса еще раз уменьшается вчетверо, то есть [latex]V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\left(\frac{R}{2}\right)^2*\frac{H}{2}[/latex]   [latex]V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\left(\frac{R^2}{4}\right)*\frac{H}{2}[/latex]   [latex]V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\frac{R^2H}{8}[/latex]   То есть объем уменьшается в 8 раз.   20:8=2,5