Объём правильной призмы, в основании которой треугольник со стороной 3 см., равняется 18 см3. Найдите высоту призмы.

Если призма правильная, то она прямая и в основании лежит правильный многоугольник.  В нашем случае правильный (равносторонний) треугольник. Его площадь можно найти по формуле [latex]S= \frac{a^{2 }\sqrt{3} }{4} = \frac{3^{2 }\sqrt{3} }{4}= \frac{9\sqrt{3} }{4}[/latex] V=Sосн *h h=V/Sосн [latex]h=18: \frac{9\sqrt{3} }{4}=18* \frac{4}{9\sqrt{3} } =2*\frac{4}{\sqrt{3} } = \frac{8}{\sqrt{3}} =\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} \\ OTBET: \frac{8\sqrt{3}}{3} [/latex]