Объем цилиндра равен 96 пи3 см3. площадь его осевого сечения 48 см2 . найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Объем цилиндра = площадь основания цилинда*высоту=Пи*R²*Н Площадь осевого сечения = диаметр*высоту= 2*R*Н взаимно сокращаем:  Пи*R/2 = 96Пи/48 R=4см - радиус основания цилиндра Высота равна = 48 / 4*2 = 6 см. Центр описанной сферы находится в середине высоты цилиндра, а радиус равен радиусу круга, описанного около осевого сечения цилиндра. Радиус сферы находим по т.Пифагора, в которой гипотенуза - искомый радиус катет - половина высоты цилиндра = 12/2=3 см. второй катет - радиус основания цилиндра радиус сферы = корень(3*3 + 4*4)= 5 площадь сферы = 4*Пи*квадрат радиуса= 4*Пи*25=100 Пи Ответ: 100 Пи