Обратная матрица. Найти обратную матрицу к матрице А и проверить выполнение равенства. n =4 m =1

[latex]A^{-1} = \frac{1}{det A} * A_{*}^{T}[/latex] [latex]detA=(1-4)(1+4)-(-4*1)=-15+4=-11 [/latex] [latex]M =\left[\begin{array}{ccc}5&-4\\1&-3\end{array}\right][/latex] (матрица Миноров) [latex]A_{*} =\left[\begin{array}{ccc}5&4\\-1&-3\end{array}\right][/latex] (Матрица алгебраических дополнений.) [latex]A_{*}^T =\left[\begin{array}{ccc}5&-1\\4&-3\end{array}\right][/latex] (Транспонированная матрица алгебраических дополнений.) Подставляем  [latex]A^{-1} = \frac{1}{det A} * A_{*}^{T} = \frac{1}{-11} \left[\begin{array}{ccc}5&-1\\4&-3\end{array}\right] [/latex] Проверять даже смысла нет . Т.к  [latex]A*A^{-1} = E [/latex] Это св-во. б) A = [latex]\begin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\\4&-3&1&|&0&1&0\\2&1&2&|&0&0&1\end{bmatrix}[/latex] Методом Гаусса ищем обратную [latex]\begin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\\-7&-8&0&|&-2&0&1\end{bmatrix}[/latex] [latex]\begin{bmatrix}1&0&1&|&3/19&4/19&0\\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\\0&0&1&|&10/19&7/19&-1\end{bmatrix}[/latex] [latex]A^{-1}=\begin{bmatrix}-7/19&-3/19&1\\-6/19&-8/19&1\\10/19&7/19&-1\end{bmatrix}[/latex]