Образующая конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 90° . Найдите объём конус
Образующая конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 90° . Найдите объём конус а
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Осевым сечением будет прямоугольный треугольник. Тогда катеты - образующие.
Значит треугольник равнобедренный. => диаметр основания по теореме Пифагора: d = корень из 32.
Объем конуса = 1/3 площади основания на высоту.
Площадь основания = пи*д/4 = пи*корень из 32/4
Высота по теореме Пифагора = корень из 16-8 = корень из 8
Тогда объем = 1/3 * пи*корень из 32/4 * корень из 8 = 4пи/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы