Объясни почему написание подчеркнутых букв нужно проверять и запиши проверочное слово выдели корень: маленький ёж, яркий наряд, острый карандаш, важный груз, высокий сугроб, короткий рукав, зелёная берёзка, крошечная лошадка, п...

Проверять нужно потому, что в словах присутствует орфограммы (в данном случае - парная согласная). Корни выделила жирным шрифтом или ТАК. Маленький ёж (ёж - ёжик), яркий НАРЯД (наряд - наряды), острый карандаш( словар.), важный груз (груз - грузы), ВЫСокий сугроб(сугроб - сугробы), короткий рукав (рукав - рукава, короткий - короток), зелёная берёзка (берёзка - берёза), крошечная лошадка (лошадка - (нет) лошадок), пушистая шубка (шубка - шуба), бабушкины сказки (сказки - сказочка), заячьи слёзки (слёзки - слёзы), верная подружка (подружка - (много) подружек), тонкая ветка (ветка - веточка), детская ладошка (детская - дети, ладошка - ладоши), скользкая дорожка (скользка - скользить, дорожка - дорога (сонорная согласная г звонкая, соответственно и проверяемая согласная - звонкая, то есть "ж")), мягкие варежки (мягкие - мягок, варежки - (много) варежек), чайная ложка (ложка - ложек).