Объясните, почему уравнение [latex] x^{6} + 3 x^{4} + 5x^{2}+29=0 [/latex] не имеет корней

вынесем за скобки x^2(x^4+3x^2+5) +29=0    (x^2 +29)(x^4+3x^2+5)=0   пусть         x^2=t рассмотрим уравнение в скобке t^2+3t+5=0      корней нет , значит выражение в скобке никогда не будет равняться 0 остается      x^2+29=0          опять решений нету, значит  все наше начальное уравнение не может равняться нулю,