Объясните пожалуйста как это делать!ОБЩИЕ СВОЙСТВА НЕРАВЕНСТВО числах а и b известно, что 6a-3 больше [latex]- \frac{1}{2} [/latex] b. Какое из следующих неравенств неверно?1)[latex] \frac{12a+b}{2} - 3 больше 0[/latex]2)6-12...
Объясните пожалуйста как это делать!
ОБЩИЕ СВОЙСТВА НЕРАВЕНСТВ
О числах а и b известно, что 6a-3>[latex]- \frac{1}{2} [/latex] b. Какое из следующих неравенств неверно?
1)[latex] \frac{12a+b}{2} - 3 > 0[/latex]
2)6-12a>b
3)[latex] \frac{1}{2} (b+12a)>0[/latex]
4)6(2a-1)+b>0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.из того,что дано всё переносим в левую часть,чтоб сравнить с 0
6a+1/2b-3>0, приводим к общему знаменателю 2 и получаем (12a+b)/2-3 >0.
видим, что получили 1) условие,значит оно верно!
2. преобразуем то,что дано во 2): b+12a<6. Преобразуем то,что дано по условию: (12a+b)/2-3 >0, (12a+b)>6. Противоречие! Значит 2) НЕВЕРНО!
3. Преобразуем то,что дано в 3): 1/2b+6a>0. Преобразуем то, что дано по условию задачи: 6a-3>-1/2b
1/2b+6a>3. если больше 3, то и больше 0. Значит,3) ВЕРНО!!!
4. Преобразуем то,что дано в4): 6(2a-1)+b>0
12a-6+b>0, пренесем -6 в право
12a+b>6, делим обе части на 2
6a+1/2b>3
6a-3>-1/2b плучили то условие,которое дано! значит 4)ВЕРНО!!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы