Объясните пожалуйста как решать, совсем не поняла эту тему( Колесо радиусом R=0.5м катится со скоростью v=1м/с без скольжения по горизонтальной дороги. Определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и г...

Объясните пожалуйста как решать, совсем не поняла эту тему( Колесо радиусом R=0.5м катится со скоростью v=1м/с без скольжения по горизонтальной дороги. Определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Периметр колеса L = 2пR = 6.28*0.5 = 3.14 м. Один оборот колесо делает за время T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек По определению, это - период вращения колеса. Частота вращения f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду Циклическая частота ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек Центростремительное ускорение при равномерном вращении a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю. Мгновенная скорость относительно центра вращения равна V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания) V₁ = 0 м в сек Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀  сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли: V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек Итак. Скорость нижней точки колеса V₁ = 0 м в сек Ускорение нижней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вверх. Скорость верхней точки колеса V₂ = 2 м в сек Ускорение верхней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы