Объясните пожалуйста как решаються уравнения типa:2^(x+2) -2^x=96 (для тех кто не понял: ДВА В СТЕПЕНИ ИКС + ДВА - ДВА В СТЕПЕНИ ИКС РАВНО 96)и3^(x+2) + 3^(x-1) = 28 (3 в степени (х+2) плюс 3 в степени (х-1) равно 28
Объясните пожалуйста как решаються уравнения типa:
2^(x+2) -2^x=96 (для тех кто не понял: ДВА В СТЕПЕНИ ИКС + ДВА - ДВА В СТЕПЕНИ ИКС РАВНО 96)
и
3^(x+2) + 3^(x-1) = 28 (3 в степени (х+2) плюс 3 в степени (х-1) равно 28
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]2^{x+2} -2^x=96[/latex] [latex]2^x*2^2 -2^x=96[/latex] [latex]2^x(2^2 -1)=96[/latex] [latex]2^x(4 -1)=96[/latex] [latex]2^x*3=96[/latex] [latex]2^x=96:3[/latex] [latex]2^x=32[/latex] [latex]2^x=2^5[/latex] [latex]x=5 [/latex] [latex]3^{x+2} + 3^{x-1} = 28[/latex] [latex]3^x*3^2 + 3^x*3^{-1} = 28[/latex] [latex]3^x(3^2 + 3^{-1}) = 28[/latex] [latex]3^x(9 + \frac{1}{3}) = 28[/latex] [latex]3^x* \frac{28}{3} = 28[/latex] [latex]3^{x-1}*28 = 28[/latex] [latex]3^{x-1} = 28:28[/latex] [latex]3^{x-1} = 1[/latex] [latex]3^{x-1} = 3^0[/latex] [latex]x-1 = 0[/latex] [latex]x = 1[/latex] //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Не нашли ответ?
Похожие вопросы