Объясните суть числового фокуса: если двузначное число умножить на себя, вычесть из него 81, полученный результат разделить на задуманное число, увеличенное на 9, а к частному прибавить 9, то получится задуманное число.

Пусть задуманное число x, тогда, чтобы разобраться нужно все числовые махинации разобрать поэтапно. У нас после всех действий получается: [latex] \frac{x^{2} -81}{x+9} + 9[/latex] Теперь поэтапно упростим это выражение: [latex]\frac{x^{2} -81}{x+9} + 9 = \frac{(x-9)(x+9)}{x+9} + 9=(x-9)+9=x[/latex] Стоит заметить, что фокус будет также справедлив для любого числа, кроме - 9.