Очень надо  найдите сумму значений a и b, при которых  график линейной функции y=ax+b проходит через точки (-5/3;17/3) и (1/2;5/2)  

Если график проходит черех данные точки то просто вместо х надо подставить первую координату точки а вместо у вторую и получим систему уравнений: [latex]\left \{ {{\frac{17}{3}=-\frac{5}{3}a+b} \atop {\frac{5}{2}=\frac{1}{2}a+b}} \right.[/latex] Теперь из первого выразим b, получим [latex]b=\frac{17}{3}+\frac{5}{3}a=\frac{17+5a}3[/latex] (1) Теперь подставим во второе уравнение и получим: [latex]\frac{5}{2}=\frac{a}{2}+\frac{17+5a}{3} \\ \\ \frac{a}{2}+\frac{5a}{3}=\frac{5}{2}-\frac{17}{3} \\ \\ \frac{13}{6}a=-\frac{19}{6} \\ \\ a=-\frac{19}{13}[/latex]  Дальше найдем b из уравнения (1)   [latex]b=\frac{17+5a}3 \\ \\ b=\frac{17-5\frac{19}{13}}3 \\ b=\frac{17-\frac{95}{13}}3 \\b=\frac{\frac{221-95}{13}}3 \\b=\frac{\frac{126}{13}}3=\frac{126}{39}=\frac{42}{13} [/latex]    Ответ:  [latex]a=-\frac{19}{13} \\ \\ b=\frac{42}{13}[/latex]