Очень нужна ваша помощь! помогите решить: написать уравнение параболы проходящей через точки (0;1),(1;0),(3;0)

Из того, что парабола проходит через точку (0,1) , следует, что на оси ОУ парабола отсекает отрезок, равный 1. И при х=0 уравнение параболы   [latex]y=ax^2+bx+c[/latex]  примет вид [latex]1=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \Rightarrow \; \; c=1[/latex] Теперь в уравнение  [latex]y=ax^2+bx+1[/latex]  подставим координаты оставшихся двух точек, получим систему: [latex] \left \{ {{a+b+1=0} \atop {9a+3b+1=0}} \right. \; \left \{ {{-3a-3b-3=0} \atop {9a+3b+1=0}} \right. \; \left \{ {{6a=2} \atop {a+b=-1}} \right. \; \left \{ {{a=\frac{1}{3}} \atop {b=-\frac{4}{3}}} \right. [/latex] Искомое уравнение имеет вид: [latex]y=\frac{1}{3}x^2-\frac{4}{3}x+1[/latex]