Очень нужно, помогите пожалуйста! Решите методом замены переменных систему уравнений: [latex]\left \{ {{(xy)^{2} - 3xy = 18} \atop {4x + y = 1}} \right. [/latex]
Очень нужно, помогите пожалуйста! Решите методом замены переменных систему уравнений: [latex]\left \{ {{(xy)^{2} - 3xy = 18} \atop {4x + y = 1}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\left \{ {{(xy)^2-3xy=18,} \atop {4x+y=1;}} \right. \\ xy=a, y=\frac{a}{x}, \\ \left \{ {{a^2-3x=18,} \atop {4x+\frac{a}{x}=1;}} \right. \\ a^2-3a-18=0, \\ a_1=-3, a_2=6, \\ 4x^2-x-3=0, \\ D=49, \\ x_1=-\frac{3}{4}, x_2=1, \\ y_1=4, y_2=-3, \\ 4x^2-x+6=0, \\ D=-95<0.[/latex]
Гость(xy)^2-3xy=18 заменим xy=t t^2-3t-18=0 D=81 t=-3 t=6 тогда t=-3 xy=-3 ; x=-3/y 4x+y=1 ; 4(-3/y)+y=1 ; y1=-3 ; x1=1 y2=4 ; x2=-3/4 t=6 xy=6 ; x=6/y 4x+y=1 ; 4(6/y)+y=1 ; не имеет корней ОТВЕТ (-3/4;4) (1;-3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы