Очень нужно! Пожалуйста! В арифметической прогрессии сумма третьего и девятого членов равна 6, а их произведение( умножение×××) ровно 135/6. Найдите сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

Пусть  а1- первый член арифметической прогрессии , d- разность прогрессии. Имеем систему из двух уравнений :  а3+а9=6  и  а3·а9=135/6 выразим а3  и а9 через первый член и разность прогрессии : а3=а1+2d    и    a9= a1+8d  и подставим в первое уравнение системы , получаем : а1+2d+a1+8d=6 2a1+10d=6 a1+5d=3 a1=3-5d Сделаем подстановку во втором уравнении : (a1+2d)(a1+8d)=6    подставим  а1=3-5d и получим (3-5d+2d)(3-5d+8d)=6 (3-3d)(3+3d)=6 9-9d²=6 9d²=3 d²=1/3 d=√1/3=√3/3  или d=-√1|3=√3|3 1) При  d=√3/3     а1=3-5·√3/3 По формуле суммы арифметической прогрессии имеем : S15=(2(3-5√3/3)+√3/3·14)/2·15=(9-2√3)·5=45-10√3 2) При d=-√3/3    a1=3+5√3/3 S15=45-10√3