Очень нужно решить до завтра. tg(5x - п/8) = корень из 3.

5x-П/8=П/3+Пk 5x=11П/24+пk x=11П/120+Пk/5

[latex]tg(5x-\frac{\pi}{8}) = \sqrt{3}\\ 5x-\frac{\pi}{8} = arctg\sqrt{3} + \pi k \\ \\ 5x-\frac{\pi}{8} = \frac{\pi}{3} + \pi k \\ \\ 5x=\frac{\pi}{3}+ \frac{\pi}{8} + \pi k \\ \\ 5x=\frac{11\pi}{24}+ \pi k \\ \\ x = \frac{11\pi}{24}* \frac{1}{5}+ \frac{ \pi k}{5} \\ \\ x = \frac{11\pi}{120}+ \frac{ \pi k}{5} \\[/latex] Конечно всегда надо писать что k ∈ Z