Ответ(ы) на вопрос:
Гость
a) [latex]3^{x+1}-3^{x}=18;[/latex];
[latex]3^{x}*3-3^{x}-18=0[/latex];
[latex]3^{x}=t, t\ \textgreater \ 0[/latex];
[latex]3t-t=18[/latex];
[latex]t=9[/latex];
[latex]3^{x}=9 [/latex];
[latex]x=2[/latex].
в) [latex]log[1/3](log[3]x)=-1 [/latex]
ОДЗ: [latex]\left \{ {{log[3]x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.; \left \{ {log[3]x\ \textgreater \ log[3]1} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.; x\ \textgreater \ 1[/latex];
[latex]log[3]x=3[/latex];
[latex]x=27 [/latex]
б) [latex]log^{2}[2]x+log[4]x=6[/latex];
ОДЗ: x>0
[latex]log[2]x=t[/latex];
[latex] t^{2}+ \frac{1}{2} t-6=0[/latex];
[latex]2t^{2}+t-12=0[/latex];
[latex]t1= \frac{-1+ \sqrt[]{97} }{4}[/latex];
[latex]t2= \frac{-1- \sqrt[]{97} }{4} [/latex];
[latex]log[2]x=\frac{-1-\sqrt[]{97} }{4} [/latex]
[latex]log[2]x =\frac{-1+ \sqrt[]{97} }{4} [/latex]
[latex]x=2^{\frac{-1- \sqrt[]{97} }{4}} [/latex]
[latex]x=2^{\frac{-1+\sqrt[]{97} }{4}} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы